平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级上学期期中数学试卷

（1）、试在平面直角坐标系中，标出A，B，C三点；

（2）、求△ABC的面积．

（3）、若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，写出A₁、B₁、C₁的坐标．

举一反三

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；

（3）写出点A₁、A₂的坐标．

①请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁

②请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂ ．

如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．

问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．

在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到线段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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