已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n₊₁=2a_n+3a_n_﹣₁（n≥2，n∈N⁺）．

（1）、设b_n=a_n₊₁+a_n（n∈N⁺），求证{b_n}是等比数列；

（2）、（i）求数列{a_n}的通项公式；

（ii）求证：对于任意n∈N⁺都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和且满足 $\text{[math]}$ ，在数列 $\text{[math]}$ 中满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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