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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=sin²ωx+2 $\text{[math]}$ sinωxcosωx﹣cos²ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．

举一反三

已知函数f（x）=x²+2xsinθ﹣1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

（Ⅰ）当sinθ=﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x）在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是单调函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．

已知f （x）=sinx+ $\text{[math]}$ cosx （x∈R）．

（Ⅰ）求函数f （x）的周期和最大值；

（Ⅱ）若f （A+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cos2A的值．

设曲线f（x）=Asin（x+θ）（A＞0）的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的一个对称点为（）

要得到函数y=sin（4x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）

关于 $\text{[math]}$ 有以下说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 的图像相同；③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；④ $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图.

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