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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且x是第四象限角，则sinx的值等于（）

若sin（ $\text{[math]}$ ﹣α）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ +2α）=（）

在△ABC中，若tanAtanB=1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²=b²+bc，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a ， b ， c分别是△ABC内角A ， B ， C的对边， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边，且2cos A·cos C(tan Atan C－1)＝1.

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