己知函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市高三上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=e^x（2x﹣1）﹣ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．

（1）、当a=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、①若存在实数x，满足f（x）＜0，求实数a的取值范围：②若有且只有唯一整数x₀ ，满足f（x₀）＜0，求实数a的取值范围．

举一反三

有一块边长为36的正三角形铁皮，从它的三个角剪下三个全等的四边形后做成一个无盖的正三棱柱容器，如左下图示，则这个容器的最大容积是（）

（Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；

（Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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