已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省茂名十七中高二下学期期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）=kx²+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．

（1）、若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；

（2）、在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；

（3）、是否存在k使得函数f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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