向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市高二下学期期末数学试卷（理科）（B卷）

A、“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ” B、“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ” C、“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）” D、“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”

举一反三

“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（　　）

不等式（x+1）（x²﹣4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y₁=x+1和y₂=x²﹣4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：

设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x²+2b）≤0，则a+b={#blank#}1{#/blank#}

请先阅读：

在等式cos2x=2cos²x﹣1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x﹣1）′，由求导法则，得（﹣sin2x）•2=4cosx•（﹣sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．

公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd³ ，与此类似，我们可以得到：

⑴正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma³；

⑵正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na³；

⑶正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta³；

那么m：n：t=（）

“正弦函数是奇函数，函数 $\text{[math]}$ 是正弦函数，因此函数， $\text{[math]}$ 是奇函数。”该推理（）

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁ ， α₂ ， α₃ ， △SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是{#blank#}1{#/blank#}．

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