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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷（文科）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4 $\text{[math]}$ cosθ．

（1）、求C₁与C₂交点的直角坐标；

（2）、已知曲线C₃的参数方程为 $\text{[math]}$ （0≤α＜π，t为参数，且t≠0），C₃与C₁相交于点P，C₂与C₃相交于点Q，且|PQ|=8，求α的值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=18，曲线C₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），则它的普通方程是{#blank#}1{#/blank#}．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以θ= $\text{[math]}$ 的射线作为y轴的正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系，已知曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)以 $\text{[math]}$ 轴为极轴， $\text{[math]}$ 为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且过点 $\text{[math]}$ 的圆心.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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