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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期理数6月月考试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)以 $\text{[math]}$ 轴为极轴， $\text{[math]}$ 为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且过点 $\text{[math]}$ 的圆心.

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 在平而直角坐标系 $\text{[math]}$ 下的直角坐标方程；

（2）、求圆 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任一点之间距离的最小值.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（﹣2，﹣4）的直线L的参数方程为： $\text{[math]}$ ，直线L与曲线C分别交于M，N．

（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；

（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．

（I）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

设曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不在坐标轴上，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为（）

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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