观察下列各式：，，，，，…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省东营市广饶县八年级上学期期末数学试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

（1）、请猜想出表示上面各式的特点的一般规律，用含x（x表示正整数）的等式表示出来

（2）、请利用上述规律计算： $\text{[math]}$ ．（x为正整数）

（3）、请利用上述规律，解方程： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；

（2）若令y=M（x+ $\text{[math]}$ ， x﹣ $\text{[math]}$ ），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．

原式= $\text{[math]}$ （第一步）

= $\text{[math]}$ （第二步）

= $\text{[math]}$ ．（第三步）

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