如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗七中八年级上学期期末数学试卷

如图所示，直线L₁的解析表达式为y=﹣3x+3，且L₁与x轴交于点D．直线L₂经过点A，B，直线L₁ ， L₂交于点C．

（1）、求直线L₂的解析表达式；

（2）、求△ADC的面积；

（3）、在直线L₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

举一反三

已知如图：抛物线y=- $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E．

（1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；

（2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DF：BF的值；

（3）如图3，已知点K（0，﹣2），连接BK，将△BOK沿着y轴上下平移（包括△BOK）在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得△GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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