如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB如图放置，点A的坐标为（3，4），点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数 y=kx(k＞0,x＞0) 与OA边交于点E，连接OP．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB如图放置，点A的坐标为（3，4），点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数 $\text{[math]}$ 与OA边交于点E，连接OP．

（1）、如图1，若点B的坐标为（5，0），且△OPB的面积为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的解析式；

（2）、如图2，过P作PC∥OA，与OB交于点C，若 $\text{[math]}$ ，并且△OPC的面积为 $\text{[math]}$ ，求OE的长．

举一反三

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；

（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

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