（2016•黔南州）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年贵州省黔南州中考数学试卷

如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．

（1）、求点M的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）、试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．

（3）、当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；

（4）、在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．

举一反三

如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第{#blank#}1{#/blank#} 块到玻璃店去，其理由是：{#blank#}2{#/blank#} ．

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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