如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC= AB，且AA1⊥平面ABC，点M、Q分别是BC、CC1的中点，点P是棱A1B1上的任一点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AA₁=AB=AC，BC= $\text{[math]}$ AB，且AA₁⊥平面ABC，点M、Q分别是BC、CC₁的中点，点P是棱A₁B₁上的任一点．

（1）、求证：AQ⊥MP；

（2）、若平面ACC₁A₁与平面AMP所成的锐角二面角为θ，且cosθ= $\text{[math]}$ ，试确定点P在棱A₁B₁上的位置，并说明理由．

举一反三

①若m∥n，则m∥α；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；

④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β；

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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