已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期末数学试卷（理科）（B卷）

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，{b_n}是等差数列，且a₁=b₁=1，b₂+b₃=2a₃ ， a₅﹣3b₂=7．

（1）、求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）、设c_n=a_nb_n ， n∈N^* ，求数列{c_n}的前n项和．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列，并且 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的相邻三项，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，若a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列，那么公比为（　　）

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

为了解某校身高在1.60m～1.78m的高一学生的情况，随机地抽查了该校200名高一学生，得到如图1所示频率直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为m，身高在1.66m～1.74m的学生数为n，则m，n的值分别为（）

已知公差不为零的等差数列{a_n}，若a₅ ， a₉ ， a₁₅成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知等差数列{a_n}，a₁=﹣ll，公差d≠0，且a₂ ， a₅ ， a₆成等比数列．

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