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2015-2016学年湖北省黄石市高二上学期期末数学试卷(理科)
已知抛物线y
2
=4
x的交点为椭圆
(a>b>0)的右焦点,且椭圆的长轴长为4,左右顶点分别为A,B,经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C,D(异于A,B)两点.
(1)、
求椭圆标准方程;
(2)、
求四边形ADBC的面积的最大值;
(3)、
若M(x
1
, y
1
)N(x
2
, y
2
)是椭圆上的两动点,且满x
1
x
2
+2y
1
y
2
=0,动点P满足
(其中O为坐标原点),是否存在两定点F
1
, F
2
使得|PF
1
|+|PF
2
|为定值,若存在求出该定值,若不存在说明理由.
举一反三
下列曲线中离心率为
的是( )
抛物线
的焦点为F,点A,B在抛物线上,且
, 弦AB中点M在准线
上的射影为
, 则
的最大值为( )
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,C上一点(3,m)到焦点的距离为5.
抛物线y=3x
2
的准线方程是{#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,
是
上一点,
是直线
与
的一个交点,若
,则
( )
曲线
上动点
与
构成
, 若
, 则实数
的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
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