如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市高二上学期期末数学试卷（理科）（B卷）

（1）、求证：SC⊥平面AMN；

（2）、求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．

举一反三

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．

（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；

（2）求二面角C﹣BE﹣F的余弦值．

（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；

（Ⅱ）已知AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S_△_PBE= $\text{[math]}$ ，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．

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