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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建师大附中高二上学期期末数学试卷（实验班）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

（1）、证明：BC⊥AB₁；

（2）、若OC=OA，求直线C₁D与平面ABC所成角的正弦值．

举一反三

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值为( )

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（　　）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=1，则直线A₁B与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线DC₁与平面A₁BD所成角的余弦值是（）

如图，三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是BC，AC的中点．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，PA= $\text{[math]}$ ．

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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