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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水市秦安一中高一上学期期末数学试卷

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= $\text{[math]}$ ，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（）

A、A′C⊥BD B、∠BA′C=90° C、CA′与平面A′BD所成的角为30° D、四面体A′﹣BCD的体积为 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，下列命题中正确的是( ）

已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
③ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC将△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F是AD′的中点，E是AC上的一点，给出下列结论：

①存在点E，使得EF∥平面BCD′；

②存在点E，使得EF⊥平面ABD′；

③存在点E，使得D′E⊥平面ABC；

④存在点E，使得AC⊥平面BD′E．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在底面正投影点在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 为常数)， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，

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