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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末数学试卷（理科）

点P在圆O：x²+y²=8上运动，PD⊥x轴，D为垂足，点M在线段PD上，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点M的轨迹方程；

（2）、过点Q（1， $\text{[math]}$ ）作直线l与点M的轨迹相交于A、B两点，使点Q为弦AB的中点，求直线l的方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点.若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（　　）

求椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标．

设F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），点P（2， $\text{[math]}$ ）在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF₁BF₂的面积为8．

如图，在直角坐标 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .

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