设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（） ①若α⊥β，l⊥α，则l∥β ②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β ③若l⊥m，m⊥n，则l∥n ④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期期末数学试卷（理科）

设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）

①若α⊥β，l⊥α，则l∥β

②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β

③若l⊥m，m⊥n，则l∥n

④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

①BD⊥AC； ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥； ④平面ADC⊥平面ABC。

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确命题个数是（）

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