已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=k•sin（x﹣ ）（k≠0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省大连二十中高一下学期期中数学试卷

已知f（x）=2x²﹣3x+1，g（x）=k•sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）（k≠0）．

（1）、设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．

（2）、若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）求f（x）的解析式；

（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图像如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，则（）

①f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ；

②f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

③f（x）的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；

④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

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