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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省昆明市九校联考高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +3lnax﹣x，g（x）=xe^x+cosx（a≠0）．

（1）、求函数y=f（x）的单调区间；

（2）、若∃x₁∈[1，2]，x₂∈[0，3]，使得f（ $\text{[math]}$ ）＞g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若对于任意 $\text{[math]}$ 总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

函数f(x)=x³-3x+1在闭区间 [-3，0] 上的最大值、最小值分别是( )

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ax+b．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数，c为常数）

已知函数 $\text{[math]}$ .

我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

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