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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年陕西省商洛市高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx+a．

（1）、若函数y=f（x）在x=e处的切线方程为y=2x，求实数a的值；

（2）、设m＞0，当x∈[m，2m]时，求f（x）的最小值；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知f（x）=x³+3x²+a（a为常数），在[﹣3，3]上有最小值3，那么在[﹣3，3]上f（x）的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在曲线y=x²（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为 $\text{[math]}$ ，则切点A的坐标为（）

若曲线y=lnx+ax²（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（）

函数y=sin3x在（ $\text{[math]}$ ，0）处的切线斜率为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，该图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线： $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

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