已知函f（x）=x2﹣x+alnx．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年全国统一高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）

已知函f（x）=x²﹣x+alnx．

（1）、当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证f（x₂）＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值；

（Ⅲ）若直线y=e（x﹣ $\text{[math]}$ ）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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