已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点F1，F2关于直线x+y﹣2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（理科）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点F₁ ， F₂关于直线x+y﹣2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．

（1）、求圆C的方程；

（2）、设过点F₂的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．

举一反三

（1）求椭圆C的离心率

（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论．

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点A（3，5）向圆C引切线，求切线的长．

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