四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2 ，SB=SC= ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年辽宁省大连八中、二十四中联考高考数学模拟试卷（理科）

四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，SB=SC= $\text{[math]}$ ．

（1）、设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；

（2）、求证：SA⊥BC；

（3）、求直线SD与面SAB所成角的正弦值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为（　　）

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面；

②直线BF与AE异面；

③直线EF∥平面PBC；

④平面BCE⊥平面PAD；．

⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} （请写出所有符合条件的序号）

（1）求证：BD⊥平面ADG；

（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．

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