（2014•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（天津卷）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

（1）、证明：BE⊥DC；

（2）、求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

（3）、若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为 $\text{[math]}$ ，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

（Ⅰ）证明：点H为EB的中点；

（Ⅱ）若AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，AB⊥AC，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．

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