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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（陕西卷）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最小正周期．

（2）、求f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

举一反三

定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=cosx，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中

1）S有5个不同的值；（2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；（3）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；（4）若| $\text{[math]}$ |＞4| $\text{[math]}$ |，则S_min＞0；（5）若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，S_min=8| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．正确的是（）

在△ABC中，若AB=4，AC=6，D为边BC的中点，O为△ABC的外心，则 $\text{[math]}$ =（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}.

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinA＝－acosC，则 $\text{[math]}$ sinA－cos $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

某景区为吸引游客，拟在景区门口的三条小路 $\text{[math]}$ 之间划分两片三角形区域用来种植花卉（如图中阴影部分所示），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同直线上， $\text{[math]}$ .

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