（2013•江西）如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e= ，直线l的方程为x=4．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江西卷）

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点P（1， $\text{[math]}$ ），离心率e= $\text{[math]}$ ，直线l的方程为x=4．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ．问：是否存在常数λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

举一反三

x	0	4	$\text{[math]}$	1
y	2	4	$\text{[math]}$	2

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在短轴 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。

已知 $\text{[math]}$ 的周长为定值， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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