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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅱ卷）

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ $\text{[math]}$ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求M的方程

（2）、C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

举一反三

如图所示，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a，b（a＜b），原点O为AD的中点，抛物线y²=2px（p＞0）经过C，F两点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=ax²与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为（1，4），则另一个点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}．

过双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，分别与两渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相切，记 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

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