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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（安徽卷）

设椭圆E： $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上

（1）、若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；

（2）、设F₁ ， F₂分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F₂P交y轴于点Q，并且F₁P⊥F₁Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．

举一反三

已知椭圆的长轴是8，离心率是 $\text{[math]}$ ，此椭圆的标准方程为（）

如图，圆C与x轴相切于点T（2，0），与y轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的下方），且|MN|=3．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

在平面直角坐标系xOy中，过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于M，N两点，P为M，N的中点，且直线OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设另一直线l与椭圆C交于A，B两点，原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

设双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于两个不同的点 $\text{[math]}$ 求双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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