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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x﹣2．

（1）、求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（2）、当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的值域．

举一反三

已知直线y=kx(k>0)与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有三个公共点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则有( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2cos²x，下面结论中错误的是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx﹣sin²x+ $\text{[math]}$ ．

若动直线x=t（t∈R）与函数f（x）=cos²（ $\text{[math]}$ ﹣x），g（x）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +x）cos（ $\text{[math]}$ +x）的图象分别交于P、Q两点，则线段PQ长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值3，当x=﹣ $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最小值﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三点共线；②已知向量 $\text{[math]}$ 与的夹角是钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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