梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD，EF∥BD，EF=DE= 12 BD，BD=BC=CD= 2 AB= 2 AD=2，DE⊥BC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD，EF∥BD，EF=DE= $\text{[math]}$ BD，BD=BC=CD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AD=2，DE⊥BC．

（1）、求证：DE⊥平面ABCD；

（2）、求平面AEF与平面CEF所成的锐二面角的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；

（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M﹣AC﹣B的大小为β，求sinαcosβ的值．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面ECG；

（Ⅱ）求二面角B﹣EC﹣F的余弦值．

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