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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市房山区高三上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}（n=1，2，3，…）满足a_n+1=2a_n ，且a₁ ， a₂+1，a₃成等差数列，设b_n=3log₂a_n﹣7．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、求数列{|b_n|}的前n项和T_n ．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2，等比数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b₄=a₄+1．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 若在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ .

将边长分别为 $\text{[math]}$ 的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，把各阴影部分所在图形的面积由小到大依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，前 $\text{[math]}$ 个阴影部分图形的面积的平均值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前5项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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