已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆八中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

（1）、设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；

（2）、若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若对于x∈（0，+∞），f（x）≤a﹣1恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log₂（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若不等式f（x）＞1﹣ $\text{[math]}$ 在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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