（1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数．下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市晋江市季延中学高二下学期期中数学试卷（理科）

（1+x）ⁿ的展开式中，x^k的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数．下列各式的展开式中x⁸的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）

A、（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹⁰） B、（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x） C、（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+10x¹⁰） D、（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹⁰）

举一反三

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（）

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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