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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市昌平区临川育人学校高二下学期期中数学试卷（理科）

证明．

（1）、用数学归纳法证明：1²+2²+3²+…+n²= $\text{[math]}$ ，n是正整数；

（2）、用数学归纳法证明不等式：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ （n∈N^*）

举一反三

设凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋________.(　　)

用数学归纳法证明1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n＞1）时，第一步应验证不等式（）

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意的n∈N^*都有S_n=2a_n﹣n，

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是{#blank#}1{#/blank#}项．

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（）

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