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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省武汉市中考数学试卷

某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：

产品	每件售价（万元）	每件成本（万元）	每年其他费用（万元）	每年最大产销量（件）
甲	6	a	20	200
乙	20	10	40+0.05x²	80

其中a为常数，且3≤a≤5

（1）、若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y₁万元、y₂万元，直接写出y₁、y₂与x的函数关系式；

（2）、分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）、为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．

举一反三

某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．

某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 $\text{[math]}$ （m²），种草所需费用 $\text{[math]}$ ₁（元）与 $\text{[math]}$ （m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用 $\text{[math]}$ ₂（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ₂=﹣0.01 $\text{[math]}$ ²﹣20 $\text{[math]}$ +30000（0≤ $\text{[math]}$ ≤1000）．

某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为（）

某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为 $\text{[math]}$ （a，b为常数）．经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1≤n≤12)的关系式为x=n²－13n+72，且得到了下表中的数据．

月份n(月)	1	2
成本y(万元/件)	11	12

某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：

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