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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市平阳县五校2019届数学中考模拟试卷（4月）

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

（1）、写出每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求当x为多少时，w有最大值，最大值是多少？

（2）、商场的营销部结合上述情况，提出了甲、乙两种营销方案：方案甲：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案乙：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.

举一反三

某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）

某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx﹣75．其图象如图所示．

2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价 $\text{[math]}$ (元/件)	．．．	30	40	50	60	．．．
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)	．．．	200	180	160	140	．．．

某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。

羊肚菌是世界公认的著名珍稀食药兼用菌，其香味独特，营养丰富，食效显著，人们称它为“天然、营养、多功能”的健康食品．今年某直播间在羊肚菌销售旺季试销售成本为每千克 $\text{[math]}$ 元的羊肚菌，规定试销期间销售单价既不低于成本价，又不高于成本价的两倍．经试销售发现，销量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间符合一次函数关系．如图，这是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象．

“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒．根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒．设每盒售价为x元，日销售量为p盒．

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