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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有 $\text{[math]}$ 的体积浸在水中．问皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（注：半径为r的球的体积是 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如果地球上的所有东西的长度都变成原来的2倍，那么你的体重是原来的{#blank#}1{#/blank#} 倍．

小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个．随便拣，随便挑．”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小瓜的直径大约是中号瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小明认真思考后，花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是（）．

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他发现了圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V_柱=πr²×2r=2πr³ ．阿基米德还证明了V_球= $\text{[math]}$ πr³所以 $\text{[math]}$ V_柱=V_球，也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二．阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．如果一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米．你能求出球的表面积吗？　

地球是球体，乒乓球是圆形。

球从哪个方向看都一样。（）

小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个。随便拣，随便挑。”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小瓜的直径大约是中号瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小明认真思考后花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是{#blank#}1{#/blank#}。（填正确选项的字母）

（A）两个大西瓜（B）四个中号西瓜

（C）六个小西瓜（D）两个中号西瓜和三个小西瓜

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