如果组成三位数的三个数字a，b，c中，有一个数字是另外两个数字的乘积，则称它为“特殊数”．在所有的三位数中，共有个“特殊数”．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

举一反三

一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是{#blank#}1{#/blank#} ．

将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数），新数比原数大8802。求原来的四位数。

把四位数 $\text{[math]}$ 扩大到原来的 3 倍后便成了另一个四位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97＋4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除。

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”。例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347。

材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为$a、b、c、d$，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ 。

材料二：若一个四位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称这个四数是平方和数，如对于四位数 $\text{[math]}$ 是平方和数，当然3456也是平方和数。

请根据以上信息完成下面问题：

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260-26-234，234能被13整除，因此26260是“梦想数”。

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