阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.5.化为分数：解：设x=0.5.=0.5555&hellip;那么10x=5.5.=5+0.5.（利用倍数...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0. $\text{[math]}$ 化为分数：

解：设x=0. $\text{[math]}$ =0.5555…

那么10x=5. $\text{[math]}$ =5+0. $\text{[math]}$ （利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）

所以10x﹣x=5. $\text{[math]}$ ﹣0. $\text{[math]}$ =5，解得x= $\text{[math]}$

所以，0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．这样我们就将无限循环小数0. $\text{[math]}$ 化为了分数．

（1）、试着用上述方法将无限循环小数0. $\text{[math]}$ ， 0. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别化为分数．

（2）、将无限循环小数2. $\text{[math]}$ 化为分数．

举一反三

0. $\text{[math]}$ +0. $\text{[math]}$ +0. $\text{[math]}$ +0. $\text{[math]}$ +0. $\text{[math]}$ +0. $\text{[math]}$ ．　

1.205205……≈{#blank#}1{#/blank#}

3.572572……≈{#blank#}2{#/blank#}

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