以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的逆定理++++++++++

以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A、2，3，5 B、4，5，6 C、11，12，15 D、8，15，17

举一反三

解：

∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ， A

∴c²（a²﹣b²）=（a²+b²）（a²﹣b²），B

∴c²=a²+b² ， C

∴△ABC为直角三角形．D

问：

概念

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

性质

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

1.边与边的关系（勾股定理）： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

2.角与角的关系： $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

3.边与角的关系：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4.斜边上的中线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为三角形外接圆的半径）.

判定

1.有一个角是{#blank#}3{#/blank#}的三角形是直角三角形.

2.如果三角形一边上的中线等于这条边的{#blank#}4{#/blank#}，那么这个三角形为直判定角三角形.

3.勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等于第三边的{#blank#}5{#/blank#}那么这个三角形是直角三角形.

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