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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

已知正整数A分解质因数可以写成A=2^α×3^β×5^γ ，其中α、β、γ是自然数．如果A的二分之一是完全平方数，A的三分之一是完全立方数，A的五分之一是某个自然数的五次方，那么α+β+γ的最小值是（　　）

A、10 B、17 C、23 D、31

举一反三

把方糖放入杯子后，哪杯水最甜画√，哪杯水最淡画。

一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读7n页，又恰好用n天读完（n是自然数），这本书共{#blank#}1{#/blank#} 页．

（1）求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的前两位是20；

（2）求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的后两位是04；

（3）求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的前两位是20，后两位是04．

(完全平方数性质) 王亮从 1 月 5 日开始读一部小说。如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1 月 8 日读完。为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 $\text{[math]}$ 天读完，这样，每天都读 $\text{[math]}$ 页便刚好全部读完。这部小说共有{#blank#}1{#/blank#}页。

把17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，乘积最大是{#blank#}1{#/blank#}。

(整数应用)两个不同自然数的和是 200 ，这两个自然数的乘积最大是{#blank#}1{#/blank#}。

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