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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作 $\text{[math]}$ 圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为（ $\text{[math]}$ 圆：∠EDF=90°， $\text{[math]}$ 圆的面积= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 {#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S₁ ，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.

如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E， $\text{[math]}$ 交半圆O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

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