如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县第一实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（　　）

A、20° B、25° C、22.5° D、30°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线交AC于点D，且△BCD的周长为17cm，则BC={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

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