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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：

（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．

（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．

举一反三

若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）

如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为{#blank#}1{#/blank#}个．

如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

方程x（x-2）=0的根为：（）

若2a与1﹣a互为相反数，则a={#blank#}1{#/blank#}．

在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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