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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：

（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．

（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．

举一反三

若a=3x-5，b=x－7，a+b=20，则x的值为（）

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₃的坐标为（ )

已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a={#blank#}1{#/blank#}

关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3，则a的值为( )

观察图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…则第2017个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个三角形，第n个图形中有{#blank#}2{#/blank#}个三角形．

如图已知等边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 得到第二个等边 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第三个等边 $\text{[math]}$ ；以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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