关于x的方程（k﹣1）x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣x+1=0有实根．（1）求k 的取值范围；（2）设x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;、x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;是方程的两个实数根，且满足...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

关于x的方程（k﹣1）x²﹣x+1=0有实根．

（1）求k 的取值范围；

（2）设x₁、x₂是方程的两个实数根，且满足（x₁+1）（x₂+1）=k﹣1，求实数k的值．

举一反三

若x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，不解方程，求x_1²+x_2²的值。

设x₁ ， x₂是方程2x²﹣6x+3=0的两根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

已知方程x²+100x+10=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则x₁x₂﹣x₁﹣x₂的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如果一元二次方程x²-3x=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁·x₂的值等于（）

阅读材料：

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，那么有 $\text{[math]}$ .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 的值.