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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

关于x的方程（k﹣1）x²﹣x+1=0有实根．

（1）求k 的取值范围；

（2）设x₁、x₂是方程的两个实数根，且满足（x₁+1）（x₂+1）=k﹣1，求实数k的值．

举一反三

设a，b是方程x²+x﹣9=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（）

如果一元二次方程x²-3x=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁·x₂的值等于（）

一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 0 的两个根，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

实数 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数 $\text{[math]}$ 有两个相异的不动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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