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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市栾城县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知等腰三角形的两条边长为1和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A、2+ $\text{[math]}$ B、1+2 $\text{[math]}$ C、2+2 $\text{[math]}$ 或1+2 $\text{[math]}$ D、1+ $\text{[math]}$

举一反三

一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

①求它的周长（要求结果化简）；

②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。

相邻两边长分别是2+ $\text{[math]}$ 与2﹣ $\text{[math]}$ 的平行四边形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的解题过程：

例：若代数式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解： $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ (舍去)；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，等式恒成立；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ (舍去).

综上所述， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述材料，解答下列问题：

$\text{[math]}$ 两船同时同地出发， $\text{[math]}$ 船以 $\text{[math]}$ 的速度朝正北方向行驶， $\text{[math]}$ 船以 $\text{[math]}$ 的速度朝正西方向行驶，行驶时间为 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知对于正整数n，有 $\text{[math]}$ 若某个正整数 k满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 k ={#blank#}1{#/blank#}.

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